Caratterizzare una CCD: la Linearità

Ho in programma una serie di misure fotometriche interessanti, ma il meteo non migliora e quindi l’osservatorio resta chiuso! Tanto tempo di inattività, ad ogni modo, mi innervosisce e deprime anche un pochino, quindi ho deciso di utilizzare questi “giorni morti” per proseguire nelle misure sperimentali delle caratteristiche della mia Atik 314L+. Oggi mi occuperò della linearità, un aspetto di fondamentale importanza in fotometria.

Quando si effettua una misura fotometrica si parte dal fondamentale principio che quanto registrato dai nostri strumenti sia in proporzione diretta con quanto emesso dalla sorgente. Per essere sicuri di questo, dobbiamo conoscere in quale intervallo (in ADU) la nostra CCD lavori in regime di linearità.

Piccolo inciso. Ho letto, purtroppo non di rado, affermazioni del tipo: “la CCD XXX mostra di essere lineare per integrazioni inferiori a 15 secondi…” o cose del genere. Questa affermazione oltre ad essere terribilmente sbagliata, è assolutamente priva di senso! La linearità va misurata in ADU, quindi un’affermazione corretta potrebbe essere: “la CCD XXX mostra di essere lineare tra 5.000 e 45.000 ADU…” o cose del genere. Mi spiego meglio. Se faccio un test di linearità utilizzando una stella di 15a magnitudine, per esempio, sicuramente dovrò integrare per alcuni minuti prima di entrare in zona non lineare e addirittura in saturazione. Ma se ripeto lo stesso procedimento con una stella tipo Vega, oppure Sirio, chiaramente la CCD saturerà in un secondo o giù di lì! Ma in tutte e due gli esperimenti la CCD uscirà dalla linearità raggiunti i 55.000 ADU, dico un numero ipotetico. Solamente che nel primo caso impiegherà 5 minuti, nel secondo caso 1 secondo! Ma, sempre per l’esempio fatto, io saprò che restando sotto i 55.000 ADU lavorerò in regime di inearità. Spero di essere stato sufficientemente chiaro!

Torniamo alla nostra misurazione. Di cosa abbiamo bisogno? Di una sorgente di luce costante e della nostra amata CCD. Come sorgente di luce ho utilizzato un pannello LED ad intensità variabile. Dovremo riprendere una serie di flat.

Sistemiamo la CCD su un supporto in maniera tale da ricevere solamente la luce del pannello. Quest’ultimo deve essere regolato al fine di ottenere la saturazione della CCD in una trentina di secondi o più. Facciamo qualche prova per verificare questo e poi lasciamo che la CCD si stabilizzi bene termicamente, mezz’ora può andar sicuramente bene.

A questo punto programmiamo una serie di riprese con tempi d’integrazione crescenti, da zero a qualche secondo dopo il tempo di saturazione. Nel mio caso da 1 a 33 secondi (in saturazione a circa 29 – 30 secondi). In pratica riprendo un flat da 1 secondo ed un flat da 5 secondi, poi riprendo un flat da 2 secondi e ancora un flat da 5 secondi e così via. La sequenza è questa qui:

flat 1 secondo
flat 5 secondi

flat 2 secondi
flat 5 secondi

flat 3 secondi
flat 5 secondi

.
.
.

flat 33 secondi
flat 5 secondi

A cosa serve riprendere ad ogni passo il flat di 5 secondi? Questo serve per controllare che durante la sequenza non succedano “cose strane”. Tutti i flat da 5 secondi dovranno mostrare un andamento “costante” intorno alla loro media.

Adesso abbiamo i nostri dati da analizzare. Con il software che preferite dovete aprire i vari flat, selezionare sempre la stessa area quadrata verso il centro dei frame, diciamo di alcune centinaia di punti per lato e con gli strumenti statistici messi a disposizione dal software, leggere il valore medio in ADU. Io ho ottenuto la seguente tabella:

tabella

Un grafico sicuramente permetterà una lettura più immediata dei dati. In ascissa i tempi d’integrazione ed in ordinata il valore medio in ADU. Il risultato eccolo qui:

grafico1

Salta immediatamente all’occhio l’ottima linearità della Atik praticamente sino al valore di saturazione. Gli ultimi 4 punti sono in saturazione.

Continuiamo un po’ nella discussione. Escludedo dal grafico gli ultimi punti ed applicando i minimi quadrati otteniamo la retta interpolante:

grafico2

Il coefficiente di correlazione, R, pari ad 1 indica una correlazione pressocché perfetta tra dati sperimentali e retta interpolante. Inoltre dall’equazione della retta interpolante ricaviamo gli ADU teorici corrispondenti ad ogni integrazione e da questi i Residui, ottenuti sottraendo gli ADU misurati dagli ADU teorici (calcolati con l’equazione). La tabella diventerà come quella qui sotto. In realtà ho calcolato anche i residui percentuali per avere un’idea di quanto si discosti percentualmente il dato sperimentale da quello teorico, cioè lo scostamento dalla linearità.

tabella2

Infine vado a fare un grafico con la colonna dei Residui percentuali in funzione degli ADU misurati:

grafico3

Come si può ben notare, a parte il primo punto che si discosta per un 2% dalla linearità, tutti gli altri punti si discostano per non più dello 0,5%. In genere può succedere che non solo i punti vicino alla saturazione si discostino dalla linearità, ma anche i punti di integrazioni brevi, poiché i tempi possono essere non precisi e poi, non è il mio caso, ci possono essere effetti causati dall’otturatore meccanico.

Sono molto soddisfatto della mia Atik che si dimostra ancora una volta molto adatta alla fotometria!

Per ogni chiarimento sono a disposizione…

 

Lascia un commento